機械学習では画像のような2次元のデータをベクトル化して1次元のデータとして扱うことが多い．このようにベクトル化した2次元データに対する離散フーリエ変換 (DFT) 行列を定義できれば便利である． 長さ のベクトル に対する1次元の DFT は， を の DFT 行…

信号処理や統計学で使われるアダマール行列は，以下のようにシルベスターの方法で再帰的に生成するのが（おそらく）一般的． ここで はクロネッカー積を表す．例として を示す． さて，この方法で生成したアダマール行列について，各行の符号反転の回数（周…

征服者はいつかは去る。だが、この偉業は永遠である。—ナポレオン・ボナパルトが『メートル法の起源』に贈った言葉 長さや重さ、時間といった概念はこの世界を理解するためになくてはならない存在です。これらの概念は私たちの生活とあまりにも深く結びつい…

（以下の記事は2006年2月9日に書いたものです）しばらく前に「dxとdyの解析学―オイラーに学ぶ」という本を読んだので、今回はそれに関した話題です。解析学（微積分学）を学ぶときに誰もが感じるであろう「dx、dy とは結局何なのか」という疑問が歴史的な観…

（以下の記事は2005年10月2日に書いたものです）天才はいつの時代でも世間に認められないのが相場のようで、科学史をひもとけば、自分の業績が認められないまま失意のうちに死んでいった英雄たちが数多くいることがわかります。地動説のために当時の権威と闘…